Борисенко Олександр Андрійович

English version

Член-кореспондент Національної академії наук України, доктор фізико-математичних наук, професор кафедри математичного аналізу і методів оптимізації Сумського державного університету

Адреса:

Сумський державний унiверситет

ул. Римського-Корсакова, 2

40007 Суми, Україна

e-mail: aborisenk@gmail.com

Інтернет-посилання: Research Gate

Народився:

24 травня 1946 року в м. Лебедині Сумської області.

Сімейний стан:

Одружений, має сина та доньку.

Освіта:

1969 - 1972 Аспірантура, Харківський Державний університет

1964 - 1969 Харківський державний університет, факультет механіки і математики

Вчені ступені:

1983 – Доктор фізико-математичних наук, спеціальність геометрія і топологія (Московський державний університет)

1973 – кандидат фізико-математичних наук, спеціальність Геометрія і топологія (Харківський державний університет)

1969 – магістр наук в області математики (Харківський державний університет)

Докторська дисертація:

Многомерные поверхности неположительной внешней кривизны

Кандидатська дисертація:

Строение поверхностей с вырожденным сферическим изображением

Членство в академіях:

1995 – член-кореспондент Національної академії наук України

1993 – Академік академії вищої школи України

Нагороди:

2010 – Лауреат премії А. В. Погорєлова Національної академії наук України

2005 – Лауреат Державної премії України

2002 – Лауреат премії Крилова в Національній академії наук України

Досвід роботи:

З 2012 – професор кафедри математичного аналізу і методів оптимізації Сумського державного університету

1984 – 2012 – завідувач кафедри геометрії Харківського національного університету імені В. Н. Каразіна, професор

1980 – 1984 – завідувач кафедри геометріїї Харківського національного університету імені В. Н. Каразіна

1975 – 1980 – доцент кафедри геометрії Харківського національного університету імені В. Н. Каразіна

1973 – 1975 – асистент кафедри геометрії Харківського національного університету імені В. Н. Каразіна

Учасник (Travel Grants):

2002– Міжнародний конгрес математиків, (Китай, Бей-цзин)

1994– Міжнародний конгрес математиків, (Швейцарія, Цюріх).

Запрошений професор (Visiting-professor):

2013, 2010 Університет Хайфи (Ізраїль)

2010 Технічний університет Берліна (Німеччина)

2003 Римський університет "LaSapienza",(Італія)

2000 Автономний Університет Барселони (Іспанія)

2000 Centre de Recerca Mathematica(Барселона, Іспанія)

1997, 1999, 2000, 2004, 2008 Університет Валенсії (Іспанія)

1996, 2008 Університет м. Бразиліа (Бразилія)

1995 Білкенський університет (Анкара)

Фото звіти:

Книги та монографії:

п/п

Назва праці

Рукоп чи друк.

Назва видавн.

К-ть друк. листів чи стор.

Прізвища співавторів

Підручники

1

Аналiтична геометрiя.

друк

Изд."Основа",

г.Харьков, 1993

191

Ушакова Л.Н.

2

Диференцiальна геомерiя i топологiя.

друк

Изд. "Основа",

г.Харьков, 1995

304

Монографії

1

Внутренняя и внешняя геометрия многомерных подмногообразий.

друк

Москва,изд.”Экзамен” 2003.

670

2

An introduction to Hamilton and Perelman’s work on the conjectures of Poincaréand Thurston

Matemàtiques, 3, 2 2006, p. 195-349

155

Cabezas-Rivas E.,

Miquel-Molina V.

Останні публікації:

1 А. А. Борисенко, К. Д. Драч, «Изопериметрическое неравенство для кривых с ограниченной снизу кривизной», Матем. заметки, 95:5 (2014), 656–665. Englishtranslation: Math. Notes, 2014, vol. 95, №5, 14-22
2 Alexander Borisenko, Kostiantyn Drach, Extreme Properties of Curves with Bounded Curvature on a Sphere, Journal of Dynamical and Control Systems 2014., vol. 20, №1. DOI: 10.1007/s10883-014-9221-z.
3 Aleksander Borisenko and Vladimir Rovenski, Gaussian Mean Curvature Flow for Submanifolds in Space Forms, Lecture Notes in Math., p. 39-50, serie: Geometry and Algebra (Springer Proceedings in Mathematics & Statistics), Vol. 72, 2014, pp. 243.
4 А. А. Борисенко, “О цилиндричности подмногообразий, содержащих прямую, в пространстве Минковского”, Матем. сб., 205:7 (2014), 25–42. Englishtranslation: Sb. Math
5 А. А. Борисенко, С. В. Мирошниченко, О полной кривизне кривых в несимметричных пространствах Минковского, Доповіді НАН України, 2014, №10, с. 7 – 11
6 Alexander Borisenko, Kostiantyn Drach, Geometry of hypersurfaces with bounded normal curvature, The International Congress of Mathematicians, 2014, Short Communications, Seoul, Korea, Aug. 2014, Seoul, ICM 2014, pp. 116-117
7 Borysenko Oleksandr Andriyovych, About cylindricity of Submanifolds with straight line in Minkowsky Space, 13th Serbian Mathematical Congress Book of Abstracts, May 22-25, 2014, Vrnjačka Banja, Serbia, p. 77
8 Borysenko O. Andriyovych, ISOMETRIC IMMERSION OF KÄHLER SUBMANIFOLDS IN THE FORM OF CONVEX SUBMANIFOLDS IN EUCLIDEAN SPACE, XVIII Geometrical Seminar Book of Abstracts, May 25-28, 2014,Vrnjačka Banja, Serbia, p. 9
9 Alexander Borisenko, Inverse isoperimetric inequality, Book of Abstracts II International Conference «ANALYSIS AND MATHEMATICAL PHYSICS», June 16-20, 2014, Kharkiv
10 Борисенко, А. А., О строении трехмерных поверхностей с метрикой вращения [Текст] / А. А. Борисенко, Е. В. Татарко // Інформатика, математика, автоматика : матеріали та програма науково-технічної конференції, м. Суми, 21-26 квітня 2014 р. / Відп. за вип. С.І. Проценко. — Суми : СумДУ, 2014. — С. 149.

11

About the sphericity of hypersurfaces with normal curvature bounded from below (co-author K. Drach), Matematicheskii Sbornik, 2013, V.204, №11, 20-41 (English translation Sbornik: Mathematics, 2013, 204:11, 1565–1583)

12

About flag curvature of two-dimensional surfaces in three-dimensional Randers spaces (co-author S. Myroshnichenko) Reports of NAS of Ukraine, 2012, #11

13

Mean curvature flow of graphs in warped products(co-author Vicente Miquel), Transactions of the American Mathematical Society, 2012, N. 364, p. 4551-4587

14

On the total curvature of curves in a Minkowski space(co-author Keti Tenenblat), Israel Journal of Mathematics, 2012, V.191, N.2, p. 755 – 769

15

Curvature hypersphere in Hilbert Geometry (co-author E.Olin) Pacific Journal of Mathematics, 2012, V.254, #2, p. 257-273.

16

On the 90th Anniversary of Geometry Department of Kharkiv University, Universitates №1 (2011), 58–66

17

About the curvature of some family of plane curves (co-author M.Golitsyna),Reports of NAS of Ukraine, #7, 2011, p. 12 – 16.

18

About an angle comparison theorem for closed curves (co-author K.Drach), Reports of NAS of Ukraine, #6, 2011, p. 7 – 11.

19

Curvatures of hyperspheres in the Hilbert geometry (co-author E.Olin), Reports of NAS of Ukraine, #4, 2011, p. 15 – 19.

20

Surfaces in the Three-Dimensional Heisenberg Group on Which the Gauss Map Has Bounded Jacobian (co-author E.Petrov), Mat.Zametki, 2011, V.89, №5, p. 794 – 796 (English translation Mathematical Notes, 2011, V.89, №5, p. 746-748)

21

One-to-One Projectability of Closed Surfaces in a Spherical Space, Mat. Zametki, 2011, V.89, №1, p. 120 - 121 (English translation Mathematical Notes, 2011, V.89, №1, p. 131-132)

22

Gaussian mean curvature flow (co – author V.Miquel), Journal of Evolution Equations 10(2010), 413-423

23

Глобальные строения локально-выпуклых гиперповерхностей в пространствах Финслера-Адамара. (co-авторОлинЕ.А.), Мат.заметки, 2010, 87:2, с. 163-174 (English translation Mathematical Notes, 2010, V.87, №2, p. 155-164)

24

Some comparison theorems in Finsler and Minkowski spaces, ActaMath. AcademiaePaedagogicaeNyíregyháziensis, 2010, Vol. 26, No. 2, p. 231-245

25

О бизометрическом погружении нилмногообразий в евклидово пространство., Мат.заметки, 2010, 87:1, с. 130-132 (English translation Mathematical Notes, 2010, V.87, №1, p. 122-124)

26

Выдающийся математик XXвека., Universitates, 2008, с.125-130

27

Александр Михайлович Ляпунов (К 150-летию со дня рождения)., Universitates, №1, 2008, с.84-91

28

A. M. Lyapunov (1857-1918) (On his 150th birthday). Вісник, серія „Мат., прикл.мат. і механіка ”№790, с. 41-52

29

Asymptotic properties of Hilbert geometry (co-author E.Olin), Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry, 2008, V.4, #3, p. 327 – 345

30

About connection between the volume and the area of balls in Finsler-Hadamard manifolds (co-author E.Olin) Report of NAS of Ukraine, 2007, #6, p. 1 – 4

31

Абсолютная кривизна Черна–Лашофа комплексных подмногообразий и объем грассманова образа. (co-авторЛейбинаО.В.), Матем. заметки, 2007, 81:5, 666–675 (English translation Mathematical Notes, 2007, V.81, №5, p. 596–604)

32

Some comparison theorems in Finsler-Hadamard manifolds, (co-author Olin E.L.), Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry,№3, 2007, p. 298-312

33

About topology of saddle submanifolds, (co-author V.Rovenski), Diff. Geom. and its Appl 2007. – Vol. 25. – № 2. p. 220-233

34

Гипотеза Пуанкаре и гипотеза Терстона, Universitates, 2006, №3, p.24-33

35

Погорелов – математик удивительной силы.// Мат. физика, анализ, геометрия, 2006г., № 2, № 3, 231-268

36

Compact spacelike surfaces in the 3-dimensional de Sitter space// Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry, 2006, v. 2, №1, p. 3-8

37

Геометрія підмноговидів у ріманових просторах.//Фундаментальні орієнтири науки, сер. Математика, інформатика, механіка та астрономія, збірник статей, видав. дім „Академперіодика” НАН України, 2005 р., с.43-57

38

Convex hypersurfaces in Hadamard manifolds// Complex Contact and Symmetric manifolds,Ser. Progress in Mathematics, 2005, v.234, p.50-68

39

Абсолютная кривизна Черна-Лашофа комплексных подмногообразий и объем грассманова образа. (co-авторЛейбинаО.В.) // Мат. Заметки, 2007, В.81, №5 с. 666-675 (English translation Mathematical Notes, 2007, V.81, №5, p. 596-604)

40

Экстремальные свойства пространства Лобачевского. (co-автор Власенко Д.И.)// ДАН України, 2004, №12.

41

Комплексные подмногообразия с экстремальной кривизной. (co-автор Лейбина О.В.)// ДАН України, 2004, №10.

42

Structure of Hopf Hypersurfaces in Sasakian and 3-Sasakian space forms// Siberian Advances in Mathematics, 2003, v.13,N.3, p.54-61

43

Выдающийся математик ХХ века.// Universitates, 2003, № 4, c.55-60

44

Классификация точек двумерных и трехмерных поверхностей по грассманову образу.//МАГ,2002,т.9, №.4, с.572-594

45

Convex sets in Hadamard manifold// Diffferential Geometry and its Applications, 2002, v.17, p.111-121

46

Comparasion Theorem on Hypersurfaces in Hadamard Manidold ( co-author V.Miquel ) // Diffferential Geometry and its Applications, 2002, v.17, p.191-202

47

О количественной оценке репрезентативного объема в гидродинамике.

(co-авторы Немец К.А., Ямпольский Е.А.) // Вісник ХНУ, геологія-географія-екологія, 2001, №.521, с.93-100

48

Структура гиперповерхностей Хопфа в пространственных сасакиевых и 3-сасакиевых формах.// Труды конф. «Геометрия и приложения», посв. 70-летию В. А.Топоногова, Новосибирск, 2001, с.17-25

49

Математика и общество.// Universitates, 2001, №.1, c.18-26

50

Isometric immersions space forms in Riemannian and pseudoriemannian spaces of constant curvature //Uspekhi Mat. Nauk, 2001, V.56, N.3, p.3-78(English translation Russian Mathematical Surveys, 2001, 56:3, 425–497)

51

On the global structure of Hopf hypersurfaces in a complex space form // Illinois Journal of Mathematics, 2001, V.45,N.1, p.265-277

52

Relation between area and volume for lambda-convex sets in Hadamard manifolds (co-authors E.Gallego and A.Reventos) // Differential geometry and its Applications, 2001, V.14, p.267-280.

53

О поведении объемов выпуклых тел в многообразии неположительной секционной кривизны. (coавтор ВласенкоД.И.)//ДАН України,2000, №.6, с.10-14

54

О локально выпуклых гиперповерхностях в пространствах Адамара.// Мат. заметки, 2000, т.67, №.4, с.498-507 .(English translation Mathematical Notes, 2000, V.67, N.4, P.425 – 432)

Участь у наукових проектах:

  1. З 1991 до 2014 рр. керував бюджетною тематикою "Глобальна геометрія підмноговидів".
  2. Отримував гранти для перебування visiting professor у різних університетах світу загальною тривалістю 3,5 роки.

Основні наукові досягнення:

Результати його роботи належать до зовнішньої геометрії багатовимірних підмноговидів, геометрії грасманова зображення дійсних і комплексних підмноговидів у евклідовому просторі, геометрії дотичного і нормального розшарувань, ізометричних занурень ріманових многовидів, геометрії "в цілому" опуклих гіперповерхонь в ріманових просторах і в комплексних просторових формах.

До недавнього часу вивчались або двумірні поверхні, або гіперповерхні. Він почав вивчати багатовимірні поверхні у просторах довільної вимірності. Ним закладені основи системної теорії підмноговидів, введені нові класи багатовимірних поверхонь, нові поняття, нові інваріанти.

Вивчив метричні і топологічні властивості підмноговидів недодатньої і від’ємної кривини, введених ним параболічних підмноговидів. Знайшов умови, за якими ці підмноговиди є цілком геодезичними в симетричних просторах рангу один, в ріманових просторах. Доказав екстремальні теореми для ріманових просторів, в яких є компактні підмноговиди недодатньої зовнішньої кривини.

Дав також афінну класифікація точок багатовимірних поверхонь у тих вимірностях і ковимірностях, коли існує лише скінченне число типів. Ця класифікація пролила світло на багато питань геометрії і систем диференціальних рівнянь з частковими похідними.

Досліджував зв'язок зовнішньо-геометричних і топологічних властивостей багатовимірних підмноговидів і одержав в цьому напрямку оригінальні результати. Це теореми про ейлерову характеристику, групи гомологій, когомологій, характеристичні класи Понтрягіна.

Вивчав топологічні властивості багатовимірних поверхонь від’ємної двомірної зовнішньої кривини в рімановому просторі. Знайшов достатні умови незанурення багатьох класів ріманових і псевдоріманових многовидів в евклідів і псевдоевклідів простір, в сферичний простір, в рімановий простір.

Також вивчив групи гомологій k-опуклих поверхонь в евклідовому просторі, k-сідлових поверхонь в симетричному просторі рангу один. Довів тривіальність деяких характеристичних класів.

Останнім часом довів глибокі теореми про топологію сідловин підмноговидів в рімановому просторі.

Як результат розвитку теорії підмноговидів розв’язав кілька проблем: багатовимірну проблему Гільберта для ізометричного занурення компактного ріманового простору постійної кривини в рімановий простір більшої кривини, проблему Бернштейна для двомірних мінімальних поверхонь у сферичному просторі довільної вимірності.

Другим напрямком його досліджень є вивчення грасманового відображення дійсних і комплексних многовидів. Розв’язав проблему про однозначну визначеність багатовимірних поверхонь по грасманову зображенню.

Ще одним напрямком його досліджень є диференціальна геометрія розшарувань, особливо дотичного і нормального розшарувань.

Знайдені нові зв’язки між метрикою бази і метрикою розшарування; введена метрика Сасакі на нормальному розшаруванні. Знайдено нові шляхи застосування розшарувань при вивченні будови багатовимірних поверхонь у ріманових і псевдоріманових просторах.

Останнім часом провів глибокі дослідження по комплексній геометрії. Була повністю описана глобальна будова компактних гіперповерхонь Хопфа в комплексних просторах постійної голоморфної кривини і в їх непарних аналогах (в Сасакієвих многовидах). При вирішенні цієї проблеми тісно переплелись методи багатовимірного комплексного аналізу, алгебраїчної топології, алгебраїчної геометрії і диференціальної геометрії.

Протягом останніх років об’єктом його досліджень були опуклі повні гіперповерхні в многовидах Адамара (в однозв’язних повних ріманових просторах недодатньої секційної кривини). Були введені нові класи гіперповерхонь, одержані нові теореми порівняння. Було знайдено якісно нові екстремальні властивості багатовимірного простору Лобачевського серед многовидів Адамара. Це дало змогу дати асимптотичні точні оцінки на об’єм, повну кривину, радіус вписаної кулі компактної опуклої гіперповерхні. Природньо, що ці оцінки залежать від границь зміни кривини зовнішнього ріманова простору. Вони є точними, а також новими навіть для простору Лобачевського, тобто для випадку, коли кривина постійна.

В останні роки вивчає глобальні властивості підмноговидів у фінслеровому просторі і одержав в цій області глибокі результати. Також одержав глибокі узагальнення в потоках середньої кривини і першим одержав оригінальні несподівані результати в потоках середньої кривини з гаусовою щільністю.

Керівництво дисертаційними роботами:

Захистив 13 кандидатів наук.
В 2014 р. два учні були доповідачами на Міжнародному конгресі (Сеул, Корея, серпень 2014 р.).

Інша діяльність:

  • Член вченої ради факультету ЕЛІТ СумДУ
  • Член наукової ради СумДУ
  • Віце-президент Українського математичного товариства
  • Рецензент Реферативного журналу "Zentralblatt Mathematics"
  • Редактор з напрямку геометрія журналу Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry.
  • Член редколегії журналу "Український математичний журнал".
  • Член редколегії фахового видання "Вісник Харківського національного університету". Сер. Математика, Прикладна математика, механіка.
  • Голова обласного журі МАН по розділу "Математика"